題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝
x2－x＋2，數(shù)列{an}滿足遞推關系式：an+1＝f(an)(n∈N*)，且a1＝1、
(Ⅰ)求a2、a3、a4的值；
(Ⅱ)用數(shù)學歸納法證明：當n≥5時，
；
(Ⅲ)證明：當n≥5時，有
．
設二次函數(shù)f(x)＝(k－4)x2＋kx(k∈R)，對任意實數(shù)x，有f(x)≤6x＋2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1＝f(an)．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)試寫出一個區(qū)間(a，b)，使得當an∈(a，b)時，an+1∈(a，b)且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，并說明理由；
(3)已知a1＝
，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有
－1＋(－1)n－12λ＋nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
已知函數(shù)f(x)＝
x2－ax＋(a－1)lnx，a＞1．
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調性；
(Ⅱ)若a＝2，數(shù)列{an}滿足an+1＝f(an)．
(1)若首項a1＝10，證明數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
(2)若首項為正整數(shù)，數(shù)列{an}遞增，求首項的最小值．
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