∴A1E∥FD.又A1E平面BDC1.FD平面BDC1∴A1E∥平面BDC1 -6分 (2)由A1E⊥B1C1.A1E⊥CC1.得A1E⊥平面CBB1C1.過點(diǎn)E作EH⊥BC1于H.連結(jié)A1H.則∠A1HE為二面角A1-BC1-B1的平面角 -8分在Rt△BB1C1中.由BB1=8.B1C1=4.得BC1邊上的高為.∴EH=.又A1E=2,∴tan∠A1HE==＞∴∠A1HE＞60°. -11分∴M在棱AA1上時.二面角M-BC1-B1總大于60°.故棱AA1上不存在使二面角M-BC1-B1的大小為60°的點(diǎn)M. -12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4，
（1）求證：A1E∥平面BDC1．
（2）求BD與平面CC1B1B所成角的正弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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（2009•孝感模擬）如圖：D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4，
（1）求證：A1E∥平面BDC1．
（2）求二面角A1-BC1-B1的大小．

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如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，且棱AA1=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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