由＞0.得＜x＜k.由＜0.得0＜x＜.∴函數(shù)g 上單調(diào)遞減,在(, k)上單調(diào)遞增. -7分故函數(shù)g(x)的最小值是:ymin=g()=kln. -8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=kx+m，當x∈[a1，b1]時，f(x)的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時，f(x)的值域為[a3，b3]，依次類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時，f(x)的值域為[an，bn]，其中k，m為常數(shù)，且a1=0，b1=1，
(Ⅰ)若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
(Ⅱ)若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
( Ⅲ)若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求(T1+T2+…+ T2010)-(S1+S2+…+S2010)。

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已知函數(shù)f(x)=mx3-
1
3
x的圖象上，以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
π
4
，
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1999對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：|f(sinx)+f(cosx)|＜f(t+
1
2t
)(x∈R，t＞0)．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），數(shù)列{an}滿足（n∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的數(shù)列，k∈N*，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），數(shù)列{an}滿足（n∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的數(shù)列，k∈N*，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），數(shù)列{an}滿足（n∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的數(shù)列，k∈N*，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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