過拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M(

p

2

，p)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線C：y²=2px（y≤0）上，若△MAB的面積的最大值為6，求拋物線的方程．

過拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線C：y²=2px（y≤0）上，若△MAB的面積的最大值為6，求拋物線的方程．

過拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線C：y²=2px（y≤0）上，若△MAB的面積的最大值為6，求拋物線的方程．

已知拋物線=2px(p＞0)上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B及一個(gè)定點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求證：線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)

(Ⅱ)若|MF|=4，|OQ|=6(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，求此拋物線的方程；

(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的拋物線，問：A、B兩點(diǎn)的距離為何值時(shí)，△AQB的面積最大？試說明理由．