記線(xiàn)段BC中點(diǎn)為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，E、F為線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）．將△ABD沿著AD折起到△AB'D的位置，連接B'C（如圖2）．

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱錐B'-AD C的體積；
（2）記線(xiàn)段B'C的中點(diǎn)為H，平面B'ED與平面HFD的交線(xiàn)為l，求證：HF∥l；
（3）求證：AD⊥B'E．

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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，E、F為線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）．將△ABD沿著AD折起到△AB'D的位置，連接B'C（如圖2）．

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱錐B'-AD C的體積；
（2）記線(xiàn)段B'C的中點(diǎn)為H，平面B'ED與平面HFD的交線(xiàn)為l，求證：HF∥l；
（3）求證：AD⊥B'E．

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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，E、F為線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）．將△ABD沿著AD折起到△AB'D的位置，連接B'C（如圖2）．

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱錐B'-AD C的體積；
（2）記線(xiàn)段B'C的中點(diǎn)為H，平面B'ED與平面HFD的交線(xiàn)為l，求證：HF∥l；
（3）求證：AD⊥B'E．

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如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若
OA
，
OB
，
OC
分別記為
a
，
b
，
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
OG
的結(jié)果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

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如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式分別記為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式的結(jié)果為數(shù)學(xué)公式=________．

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