14．已知三角形三個頂點坐標(biāo).求三角形面積通常有以下三種方法:方法1:直接法．計算三角形一邊的長.并求出該邊上的高．方法2:補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．方法3:分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�.將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．現(xiàn)給出三點坐標(biāo):A.請你選擇一種方法計算△ABC的面積.你的答案是S△ABC ＝ ． 得分評卷人 項中.恰有一項是符合題目要求的.請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．

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已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=
 
．

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已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法1：直接法．方法2：補形法．方法3：分割法．
現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC=
 
．

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已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：

方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．

方法2：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．

方法3：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．

現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC ＝           ．

 

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已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=______．

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說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．

 

一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．

1．－7     2．12     3．50     4．     5．6     6．2     7．x≥2      8．

9．m＜3       10．60      11．（4，－4）     12．4     13． 120        14．

 

二、選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．

15．C           16．D            17．B           18．C

 

三、解答題：本大題共10小題，共92分．

19．（1）解：原式＝÷ ……………………………………………………4分

＝8÷4＝2．………………………………………………………………5分

 

（2）解：原式＝ …………………………………………………7分

＝  ………………………………………………………………9分

＝．………………………………………………………………10分

20．解：方程兩邊同乘以x(x+3)(x－1)，得5（x－1）－（x+3）＝0．…………………………2分

解這個方程，得．……………………………………………………………………4分

檢驗：把代入最簡公分母，得2×5×1＝10≠0．

∴原方程的解是．……………………………………………………………………6分

21．解：                                       過P作PC⊥AB于C點，根據(jù)題意，得

AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，

∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，

∴PC＝BC． ……………………………2分

在Rt△PAC中，

  1. 
 
    
  
  
      • <address id="ysdt1"><i id="ysdt1"></i></address>
      <td id="ysdt1"></td>
      <li id="ysdt1"><ins id="ysdt1"></ins></li>
      
   
      
    
    
      
    
      （第21題）
      即，解得PC＝． 6分
      ∵＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險．……………………………7分 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      22．解：（1）連結(jié)OM．∵點M是的中點，∴OM⊥AB．  …………………………………1分
      過點O作OD⊥MN于點D，
      由垂徑定理，得． ………………………3分
                                   在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
      故圓心O到弦MN的距離為2 cm． …………………………5分
      （2）cos∠OMD＝，…………………………………6分
      ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．……………………………8分
      23．解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則
      ．…………………………………………………………………………2分
      解之，得或（不合題意，舍去）．………………………………………4分
      所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%． …………………………………5分
      （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（萬元）．
      A市三年共投資“改水工程”2616萬元． ………………………………………………7分
      24．解：由拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)為－6，得＝－6．……………………1分
      ∴A（－2，6），點A向右平移8個單位得到點（6，6）． …………………………3分
      ∵A與兩點均在拋物線上，
      ∴  解這個方程組，得  
……………………………………6分
      故拋物線的解析式是．
      ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，－10）． ……………………………………………………8分
      25．解：（1）
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      ……………………4分
      （2）22，50； ……………………………………………………………………………………8分
      （3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，
      預(yù)計地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. …………………………………………10分
       
       
       
       
       
       
      26．（1）證明：∵，，∴DE垂直平分AC，
      ∴,∠DFA＝∠DFC ＝90°，∠DAF＝∠DCF．……………………………1分
      ∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B．2分
      在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠ACB＝90°，∠DCF＝∠B，
      ∴△DCF∽△ABC． ……………………………………………………………………3分
      ∴，即．∴AB?AF＝CB?CD． ………………………………4分
      （2）解：①∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°，
                ∴，∴．……………………………5分
      ∴（）． ………………………………………………7分
      ②∵BC＝9（定值），∴△PBC的周長最小，就是PB＋PC最�。桑�1）知，點C關(guān)于直線DE的對稱點是點A，∴PB+PC＝PB+PA，故只要求PB+PA最�。�
      顯然當(dāng)P、A、B三點共線時PB+PA最�。藭rDP＝DE，PB+PA＝AB． ………8分
      由（1），，，得△DAF∽△ABC．
      EF∥BC，得，EF=．
      ∴AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15．∴AD＝10．……………………………10分
      Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8．
      ∴． ………………………………………………………11分
      ∴當(dāng)時，△PBC的周長最小，此時．………………………………12分
      27．解：（1）理由如下：
      ∵扇形的弧長＝16×＝8π，圓錐底面周長＝2πr，∴圓的半徑為4cm．………2分
      由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，，
      ∴方案一不可行． ………………………………………………………………………5分
           （2）方案二可行．求解過程如下：
      設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm，圓錐的母線長為Rcm，則
      ，  ①       ．  ②     …………………………7分
      由①②，可得，． ………………9分
      故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm． ………10分
       
       
       
       
       
      28．解：（1）∵D（－8，0），∴B點的橫坐標(biāo)為－8，代入中，得y=－2．
      ∴B點坐標(biāo)為（－8，－2）．而A、B兩點關(guān)于原點對稱，∴A（8，2）．
      從而．……………………………………………………………………3分
      （2）∵N（0，－n），B是CD的中點，A、B、M、E四點均在雙曲線上，
      ∴，B（－2m，－），C（－2m，－n），E（－m，－n）． ……………4分
          
   S矩形DCNO，S△DBO=，S△OEN =， ………………7分
              ∴S四邊形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－
S△OEN=k．∴． …………………………8分
      由直線及雙曲線，得A（4，1），B（－4，－1），
      ∴C（－4，－2），M（2，2）．………………………………………………………9分
      設(shè)直線CM的解析式是，由C、M兩點在這條直線上，得
         解得．
      ∴直線CM的解析式是．………………………………………………11分
      （3）如圖，分別作AA1⊥x軸，MM1⊥x軸，垂足分別為A1、M1．
      設(shè)A點的橫坐標(biāo)為a，則B點的橫坐標(biāo)為－a．于是
      ．
      同理，……………………………13分
      ∴．……………………14分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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