因?yàn)槿齻(gè)側(cè)面ACD.ABD.ABC兩兩垂直.易證AB平面ACD, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一幾何體的三視圖如圖,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn),這些幾何形體是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))
①③④
①③④
.(其中a≠b)
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐;
②正四棱錐;
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡(jiǎn)單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形,另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐.

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已知平面幾何中有勾股定理,若直角三角形ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形的三邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足關(guān)系A(chǔ)B2+AC2=BC2,類(lèi)比上述定理,若三棱錐S-ABC的三個(gè)側(cè)面SAB、SAC、SBC兩兩互相垂直,則其面積之間有何關(guān)系         。

 

 

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15、在平面幾何里,有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”,拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出正確的結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則
S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
.”

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3、在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直,則可得”(  )

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13、類(lèi)比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足關(guān)系:AB2+AC2=BC2.若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿(mǎn)足的關(guān)系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

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