Sn＝+()2+()3+-+()n-n()n+1--------------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，，且F(1，y)＝y2－y＋5

(1)求證：f(y－1)＝y(tǒng)2－2y＋10

(2)求F(x，y)的表達(dá)式．

(3)定義xn+1＝F(xn，0)，且x1＝6，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)的和sn

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記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出兩個(gè)數(shù)列：

①5，3，1，－1，－3，－5，－7，……

②―14，―10，―6，―2，2，6，10，14，18，……

(1)對(duì)于數(shù)列①，計(jì)算S1，S2，S4，S5；對(duì)于數(shù)列②，計(jì)算S1，S3，S5，S7；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，對(duì)于存在正整數(shù)k，滿足ak＋ak+1＝0的等差數(shù)列{an}，求證：Sn＝S2k－n．

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當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù)，如N(3)＝3，N(10)＝5，…，設(shè)Sn＝n(1)＋N(2)＋N(3)＋N(4)＋…＋N(2n－1)＋N(2n)，則Sn＝________．

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已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a}各項(xiàng)的和為．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q；

(Ⅱ)對(duì)給定的k(k＝1，2，3，…，n)，設(shè)T(k)是首項(xiàng)為ak，公差為2ak－1的等差數(shù)列，求T(2)的前10項(xiàng)之和；

(Ⅲ)設(shè)bi為數(shù)列T(k)的第i項(xiàng)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

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等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

 

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nln an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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