兩個(gè)人設(shè)計(jì).甲.乙各射擊一次中靶的概率分別是.且.是關(guān)于的方程的兩個(gè)根.若兩人各射擊5次.甲射擊5次中靶的期望是2.5. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊選拔訓(xùn)練，在相同的條件下，兩人5次訓(xùn)練的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
次數(shù) 1 2 3 4 5
甲 6.5 10.2 10.5 8.6 6.8
乙 10.0 9.5 9.8 9.5 7.0
（1）請(qǐng)畫(huà)出莖葉圖，從穩(wěn)定性考慮，選派誰(shuí)更好呢？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）．若從甲、乙兩人5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)至少有一個(gè)低于9.0環(huán)的概率；
（2）若從甲、乙兩人5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取二次，設(shè)抽到10.0環(huán)以上（包括10.0環(huán)）的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望；
（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩人的很多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[6.5，10.5]之間．現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于1.0環(huán)的概率．

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一、選擇題：

  

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

D

A

D

B

C

A

C

B

A

二、填空題：

11．       12．         13．       14．    15．64

16．設(shè)是三棱錐四個(gè)面上的高為三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為我們可以得到結(jié)論：

17．

 

三、解答題：

18．解：（1）由圖像知 , ,,又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）

  

      

   （2）

  

     ，  

當(dāng)即時(shí)，的最大值為，當(dāng)，

 即時(shí)，  最小值為

 

19．（1）由幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8得取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別是的中點(diǎn)，，，E、F、F、G四點(diǎn)共面

又平面，平面

（2）就是二面角的平面角

在中，， 

，即二面角的大小為

解法二：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面

的一個(gè)法向量為

         則

取，又平面的法向量為（1，0，0）

（3）設(shè)則

又平面點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)

 

20．解（1）由題意可知

  又

（2）兩類(lèi)情況：共擊中3次概率

共擊中4次概率

所求概率為

（3）設(shè)事件分別表示甲、乙能擊中，互相獨(dú)立。

為所 求概率

 

21．解（1）設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)方程為或（斜率不存在），則    得，

當(dāng)（斜率不存在）時(shí)，則

又  ，所求拋物線(xiàn)方程為

（2）設(shè)

由已知直線(xiàn)的斜率分別記為：，得

    

  

 

22．解：（I）依題意知：直線(xiàn)是函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)，故其斜率所以直線(xiàn)的方程為

又因?yàn)橹本�(xiàn)與的圖像相切  所以由

得

   （Ⅱ）因?yàn)?sub>所以

當(dāng)時(shí)，  當(dāng)時(shí)， 

因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。

因此，當(dāng)時(shí)，取得最大值

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅱ）知：當(dāng)時(shí)，，即因此，有即

 


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