3．已知三條直線m.n.l和三個平面α.β.γ,下面四個命題中正確的是 【查看更多】

 

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已知三條直線m 、n 、l 和三個平面α、β、γ，下面四個命題中正確的是
[     ]
A.               
B.
C.                
D.

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已知三條直線m 、n 、l 和三個平面α、β、γ，下面四個命題中正確的是
[     ]
A.               
B.
C.                
D.

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已知三條不重合的直線l，m，n和兩個不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�

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（2013•和平區(qū)二模）已知點A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率e=
2
2
．三角形ABC的面積為
2
，動直線l：y=kx+m與橢圓于M、N兩點．
（I）求橢圓的方程；
（II）若橢圓上存在點P，滿足
OM
+
ON
=λ
OP
（O為坐標原點），求λ的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，當λ=
2
時，求△MNO面積．

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19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

又平面，且AB平面，∴又

∴平面．                                     

（２）BC∥，∴或其補角就是異面直線與BC所成的角．

由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

在中，由余弦定理知cos

∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為      

 

（3）過點D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，

又，∴E為的中點，∴，又，由

得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為   

20．解：（1）因，，故可得直線方程為：

（2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．

（3），，，

所以

21.解：（1）∵ 函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函數(shù)在處有極值，又

∴ 是關(guān)于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

 

1

（1，3）

3

 

 

+

0

－

0

+

 

增函數(shù)

極大值1

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范圍是

22．（1）

（2）由得

           ①

設(shè)C，CD中點為M，則有，，

，又A（0，-1）且，，

即，

（此時）      ②

將②代入①得，即或，

綜上可得或．

 

 


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