已知下列四個(gè)命題：
①把y=2cos（3x+

π

6

）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的

3

2

倍，再把圖象向右平移

π

2

單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-

π

3

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上且滿足

AP

=2

PM

，則

PA

•(

PB

+

PC

 )等于-4．
④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，

π

2

]上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

2

，0]上單調(diào)遞減．
其中是真命題的是（　�。�

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x_°處的導(dǎo)數(shù)f′（x₀）=0，則它在x=x₀處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線

x2

4

+

y2

b2

=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+

1

y

，b=y+

1

z

，c=z+

1

x

，則a、b、c中至少有一個(gè)不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是（填入相應(yīng)序號(hào)）

（2011•靜�？h一模）已知下列四個(gè)命題：
①i是虛數(shù)單位，則

2i3

1-i

=1-i；
②命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x₀∈R，2x0＞0”；
③函數(shù)f（x）=e^x+x-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為2，-

π

3

．
其中是真命題的是（　�。�

已知下列四個(gè)命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=

4

5

；
②函數(shù)f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號(hào)是．

已知下列四個(gè)命題：
（1）定義在R上的函數(shù)g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），則g（x）為偶函數(shù)；
（2）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數(shù)g（x）在R上不是減函數(shù)；
（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位得到；
（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先向右平移一個(gè)單位，再將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到．
其中，正確的命題序號(hào)為．