如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F₁、F₂．當(dāng)AC垂直于x軸 時(shí)，恰好|AF₁|:|AF₂=3:1（I）求該橢圓的離心率；（II）設(shè)，，試判斷l(xiāng)₁+l₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．