A.若.則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A、[1,+∞)
B、[1,
3
2
C、[1,2)
D、[
3
2
,2)

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定義:若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱的一個不動點. 已知函數(shù).
(1)當(dāng),時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個不動點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且線段AB的中點C在函數(shù)的圖象上,求實數(shù)b的最小值.
(參考公式:若,則線段AB的中點坐標(biāo)為)

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定義:若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱的一個不動點. 已知函數(shù).

(1) 當(dāng),時,求函數(shù)的不動點;

(2) 若對任意的實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;

(3) 在(2)的條件下,若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且A、B的中點C在函數(shù)的圖象上,求b的最小值.
(參考公式:的中點坐標(biāo)為

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設(shè)函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù),則稱函數(shù)f(x)為上凸函數(shù). 若函數(shù)f(x)為上凸函數(shù),則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3,…,xn都有(當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立),稱此不等式為琴生不等式,現(xiàn)有下列命題:
①f(x)=lnx(x>0)是上凸函數(shù);
②二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0;
③f(x)是上凸函數(shù),若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)圖象上任意兩點,點C在線段AB上,且;
④設(shè)A,B,C是一個三角形的三個內(nèi)角,則sinA+sinB+sinC的最大值是
其中,正確命題的序號是    (寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號).

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定義:若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱的一個不動點. 已知函數(shù).
(1)當(dāng),時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個不動點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且線段AB的中點C在函數(shù)的圖象上,求實數(shù)b的最小值.
(參考公式:若,則線段AB的中點坐標(biāo)為)

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