如果隨機(jī)變量服從幾何分布..則.D =其中q=1-p. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若隨機(jī)變量ξ服從幾何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），試寫出隨機(jī)變量ξ的期望公式，并給出證明．

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已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，給出以下四個(gè)命題：
①對(duì)任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機(jī)變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數(shù)；
③如果隨機(jī)變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；
④隨機(jī)變量ξ服從N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
1
2
，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題序號(hào)）

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已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是，給出以下四個(gè)命題：
①對(duì)任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機(jī)變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數(shù)；
③如果隨機(jī)變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；
④隨機(jī)變量ξ服從N（μ，σ2），，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號(hào)是    ．（寫出所有真命題序號(hào)）

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如果隨機(jī)變量X的分布列由下表給出，它服從兩點(diǎn)分布嗎？

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已知正態(tài)分布的密度曲線是，給出以下四個(gè)命題：

①對(duì)任意，成立；

②如果隨機(jī)變量服從，且，那么是R上的增函數(shù)；

③如果隨機(jī)變量服從，那么的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；

④隨機(jī)變量服從，，，則；其中，真命題的序號(hào)是   ________   ．（寫出所有真命題序號(hào)）

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號(hào)碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

    • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    1,3,5
    所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
     
    		
    
	
	
    
		
    


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