s′2=［(x12+x22+-+802+702+-+x482)-482］ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
|x-2
，x≠2
1，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中正確的是
④
④

①a+b=0；②x1+x3＞2x2；③x1+x3=5；④．x12+x22+x32=14．

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設(shè)數(shù)列{xn}各項(xiàng)為正，且滿足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
（1）求xn；
（2）已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n；
（3）證明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．

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某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
月份 1 2 3 4 5 6
產(chǎn)量（千件） 2 3 4 3 4 5
單位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：
n
i-1
xiyi=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，
n
i-1
xi2=x12+
x
2
2
+…+xi2+…+
x
2
n
）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產(chǎn)量每增加1件時(shí)，單位成本下降多少？
（3）假定產(chǎn)量為6件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

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定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-2|
，x≠2
1 ，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有
③
③
．（填序號）
①x12+x22+x32=14；    ②a+b=2；   ③x1+x3＞2x2；    ④x1+x3=4．

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.


   

    
    

    
1,3,5
所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案