7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（寫出必要的解答過程）
（1）兩個女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等，按從左向右身高依次遞減的順序站；
（4）老師不站中間，女生不站兩端．

在平面直角坐標(biāo)系中，若P，Q滿足條件：（1）P,Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；（2）P,Q兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱，則稱點(diǎn)對{P,Q}是函數(shù)f(x)的一對“可交換點(diǎn)對”.（{P,Q}與{Q,P}看作同一“可交換點(diǎn)”.試問函數(shù)的“可交換點(diǎn)對有（     ）

A. 0對                 B. 1對                       C. 2對                     D. 3對

 

已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x(1-x),當(dāng)x<0時(shí)f(x)應(yīng)該等于 （   ）

A．–2x(1-x)         B．2x(1-x)            C．–2x(1+x)         D．2x(1+x)

 

已知二次函數(shù)f(x)＝x²－x－6在區(qū)間[1，4]上的圖象是一條連續(xù)的曲線，且f(1)＝－6<0，f(4)＝6>0，由零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)在[1，4]內(nèi)有零點(diǎn).用二分法求解時(shí)，取(1，4)的中點(diǎn)a，則f(a)＝________．