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解法二學科網【查看更多】

（2007•普陀區(qū)一模）現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+

1

x+a

的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　�。�

A．甲同學方法正確，結論錯誤

B．乙同學方法正確，結論錯誤

C．甲同學方法正確，結論正確

D．乙同學方法錯誤，結論正確

已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值記為a_n．數形結合可得a₁=0，a₂=1，…則a₃=

，當n是奇數時，a_n=

．

將棱長為3的正四面體的各棱長三等分，經過分點將原正四面體各頂點附近均截去一個棱長為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數E為 ( )學科網

A．16 B．17 C．18 D．19學科網

（本小題滿分13分）

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想。

將全體正整數排成一個三角形數陣：學科網,

1

2　3

4　5　6

7　8　9　10

11　12　13　14　15

………………

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則第n行（n≥3）從左向右的第3個數為____________．學科網

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