已知△OFQ的面積為2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）設(shè)

6

＜m＜4

6

，求向量

OF

與

FQ

的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，當|

OQ

|取得最小值時，求此雙曲線的方程．
（3）設(shè)F₁為（2）中所求雙曲線的左焦點，若A、B分別為此雙曲線漸近線l₁、l₂上的動點，且2|AB|=5|F₁F|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，

6

，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為______，其體積為______．