（本小題滿分12分）一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個(gè)小球，其中標(biāo)記“開”字的小球有5個(gè)，標(biāo)記“心”字的小球有3個(gè)，標(biāo)記“樂”字的小球有2個(gè)．從中任意摸出1個(gè)球確定標(biāo)記后放回袋中，再從中任取1個(gè)球．不斷重復(fù)以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：

（Ⅰ）恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率；

（Ⅱ）摸球次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

       按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會實(shí)踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示．

   （Ⅰ）求該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；

   （Ⅱ）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；

   （Ⅲ）從該班中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．（要求：答案用最簡分?jǐn)?shù)表示）

（本小題滿分12分）
按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會實(shí)踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示．

（Ⅰ）求該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（Ⅱ）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（Ⅲ）從該班中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．（要求：答案用最簡分?jǐn)?shù)表示）

（本小題滿分12分）

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí)，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．

（1）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；

（2）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．