題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點(diǎn)列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點(diǎn),令
,是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,請求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當(dāng)
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱, 當(dāng)方程
在
上有兩個不同的實(shí)數(shù)解時,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點(diǎn)列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點(diǎn),令
,是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,請求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當(dāng)
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱, 當(dāng)方程
在
上有兩個不同的實(shí)數(shù)解時,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點(diǎn)列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點(diǎn),令
,是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,請求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當(dāng)
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱,當(dāng)方程
在
上有兩個不同的實(shí)數(shù)解時,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
已知數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列中
,前
項(xiàng)和為
,且
證明:
【解析】第一問中,利用,
∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即
第二問中,
進(jìn)一步得到得 即
即是等差數(shù)列.
然后結(jié)合公式求解。
解:(I) 解法二、,
∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即
(II)
………②
由②可得: …………③
③-②,得 即
…………④
又由④可得 …………⑤
⑤-④得
即是等差數(shù)列.
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