題目列表(包括答案和解析)
閱讀下面的文言文,完成下面5題。
李斯論 (清)姚鼐
蘇子瞻謂李斯以荀卿之學亂天下,是不然。秦之亂天下之法,無待于李斯,斯亦未嘗以其學事秦。
|
君子之仕也,進不隱賢;小人之仕也,無論所學識非也,即有學識甚當,見其君國行事,悖謬無義,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸導譽于朝庭之上,知其不義而勸為之者,謂天下將諒我之無可奈何于吾君,而不吾罪也;知其將喪國家而為之者,謂當吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂,而終不以易目前之富貴,而以富貴之謀,貽天下之亂,固有終身安享榮樂,禍遺后人,而彼宴然①無與者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之誅惡人,亦有時而信也邪!
且夫人有為善而受教于人者矣,未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效,雖間有得失,而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦遠乎?行其學而害秦者,商鞅也;舍其學而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯諫逐客②,其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉!宋之世,王介甫以平生所學,建熙寧新法,其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫,曷嘗學介甫之學耶?而以介甫之政促亡宋,與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學足亡人國,固也。吾謂人臣善探其君之隱,一以委曲變化從世好者,其為人尤可畏哉!尤可畏哉!
[注釋]①宴然:安閑的樣子。②諫逐客:秦始皇曾發(fā)布逐客令,驅(qū)逐六國來到秦國做官的人,李斯寫了著名的《諫逐客書》,提出了反對意見。
對下列句子中加點的詞語的解釋,不正確的一項是( )
A.非是不足以中侈君張吾之寵 中:符合
B.滅三代法而尚督責 尚:崇尚
C.知其不義而勸為之者 勸:鼓勵
D.而終不以易目前之富貴 易:交換
下列各組句子中,加點的詞的意義和用法相同的一組是( )
A.因秦國地形便利 不如因普遇之
B.設(shè)所遭值非始皇、二世 非其身之所種則不食
C.且夫小人雖明知世之將亂 臣死且不避,卮酒安足辭
D.不亦遠乎 王之好樂甚,則齊國其庶幾乎
下列各項中,加點詞語與現(xiàn)代漢語意義不相同的一項是( )
A.小人之仕也,無論所學識非也
B.而大體得治世之要
C.而以富貴之謀,貽天下之亂
D.一以委曲變化從世好者
下列各句中對文章的闡述,不正確的一項是( )
A.蘇軾認為李斯以荀卿之學輔佐秦朝行暴政,致使天下大亂,作者則認為李斯是完全舍棄了荀子的說學,李斯的做法只不過是追隨時勢罷了。
B.作者由論李斯事秦進而泛論人臣事君的問題,強調(diào)為臣者對于國君的“悖謬無義”之政,不應為自身的富貴而阿附甚至助長之。
C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所論的不可“趨時”,“中侈君張吾之寵”的道理,在今天仍有借鑒意義。
D.文章開門見山,擺出蘇軾的觀點,然后通過對秦國發(fā)展歷史的分析,駁斥了蘇說的謬論,提出了自己的見解。論證嚴密,逐層深入,是一篇典范的史論。
把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。
(1)秦之甘于刻薄而便于嚴法久矣
譯文:
(2)謂天下將諒我之無可奈何于吾君,而不吾罪也
譯文:
(3)其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉
譯文:
已知函數(shù) R).
(Ⅰ)若 ,求曲線
在點
處的的切線方程;
(Ⅱ)若 對任意
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
第一問中,利用當時,
.
因為切點為(
),
則
,
所以在點()處的曲線的切線方程為:
第二問中,由題意得,即
即可。
Ⅰ)當時,
.
,
因為切點為(),
則
,
所以在點()處的曲線的切線方程為:
. ……5分
(Ⅱ)解法一:由題意得,即
. ……9分
(注:凡代入特殊值縮小范圍的均給4分)
,
因為,所以
恒成立,
故在
上單調(diào)遞增,
……12分
要使恒成立,則
,解得
.……15分
解法二:
……7分
(1)當時,
在
上恒成立,
故在
上單調(diào)遞增,
即
.
……10分
(2)當時,令
,對稱軸
,
則在
上單調(diào)遞增,又
① 當,即
時,
在
上恒成立,
所以在
單調(diào)遞增,
即
,不合題意,舍去
②當時,
,
不合題意,舍去 14分
綜上所述:
已知遞增等差數(shù)列滿足:
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式
;
(2)若不等式對任意
恒成立,試猜想出實數(shù)
的最小值,并證明.
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的運用以及數(shù)列求和的運用。第一問中,利用設(shè)數(shù)列公差為
,
由題意可知,即
,解得d,得到通項公式,第二問中,不等式等價于
,利用當
時,
;當
時,
;而
,所以猜想,
的最小值為
然后加以證明即可。
解:(1)設(shè)數(shù)列公差為
,由題意可知
,即
,
解得或
(舍去). …………3分
所以,. …………6分
(2)不等式等價于,
當時,
;當
時,
;
而,所以猜想,
的最小值為
. …………8分
下證不等式對任意
恒成立.
方法一:數(shù)學歸納法.
當時,
,成立.
假設(shè)當時,不等式
成立,
當時,
,
…………10分
只要證 ,只要證
,
只要證 ,只要證
,
只要證 ,顯然成立.所以,對任意
,不等式
恒成立.…14分
方法二:單調(diào)性證明.
要證
只要證 ,
設(shè)數(shù)列的通項公式
, …………10分
, …………12分
所以對,都有
,可知數(shù)列
為單調(diào)遞減數(shù)列.
而,所以
恒成立,
故的最小值為
.
如圖,,
,…,
,…是曲線
上的點,
,
,…,
,…是
軸正半軸上的點,且
,
,…,
,…
均為斜邊在
軸上的等腰直角三角形(
為坐標原點).
(1)寫出、
和
之間的等量關(guān)系,以及
、
和
之間的等量關(guān)系;
(2)求證:(
);
(3)設(shè),對所有
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
【解析】第一問利用有,
得到
第二問證明:①當時,可求得
,命題成立;②假設(shè)當
時,命題成立,即有
則當
時,由歸納假設(shè)及
,
得
第三問
.………………………2分
因為函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,所以當
時,
最大為
,即
解:(1)依題意,有,
,………………4分
(2)證明:①當時,可求得
,命題成立;
……………2分
②假設(shè)當時,命題成立,即有
,……………………1分
則當時,由歸納假設(shè)及
,
得.
即
解得(
不合題意,舍去)
即當時,命題成立. …………………………………………4分
綜上所述,對所有,
. ……………………………1分
(3)
.………………………2分
因為函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,所以當
時,
最大為
,即
.……………2分
由題意,有.
所以,
已知,函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)
在點(1,
)的切線方程;
(2)求函數(shù)在[-1,1]的極值;
(3)若在上至少存在一個實數(shù)x0,使
>g(xo)成立,求正實數(shù)
的取值范圍。
【解析】本試題中導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。(1)中,那么當
時,
又
所以函數(shù)
在點(1,
)的切線方程為
;(2)中令
有
對a分類討論,和
得到極值。(3)中,設(shè)
,
,依題意,只需
那么可以解得。
解:(Ⅰ)∵ ∴
∴ 當時,
又
∴ 函數(shù)在點(1,
)的切線方程為
--------4分
(Ⅱ)令 有
①
當即
時
|
(-1,0) |
0 |
(0, |
|
( |
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
極大值 |
|
極小值 |
|
故的極大值是
,極小值是
②
當即
時,
在(-1,0)上遞增,在(0,1)上遞減,則
的極大值為
,無極小值。
綜上所述 時,極大值為
,無極小值
時 極大值是
,極小值是
----------8分
(Ⅲ)設(shè),
對求導,得
∵,
∴ 在區(qū)間
上為增函數(shù),則
依題意,只需,即
解得 或
(舍去)
則正實數(shù)的取值范圍是(
,
)
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