②當時.直線的斜率為.則與垂直的切線斜率為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l上兩點,P(x1,y1),Q(x2,y2),若x1≠x2,則________為直線l的斜率.當直線與x軸不垂直時,其傾斜角為α,則k=________,直線的斜率k的取值范圍為________;當直線l與x軸垂直時,直線的斜率________.

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已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)

(1)求曲線的軌跡方程;

(2)若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分,求弦AB所在的直線方程;

(3)以曲線的左頂點為圓心作圓,設(shè)圓與曲線交于點與點,求的最小值,并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用(1)過點作直線的垂線,垂足為D.

代入坐標得到

第二問當斜率k不存在時,檢驗得不符合要求;

當直線l的斜率為k時,;,化簡得

第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱,設(shè),, 不妨設(shè)

由于點M在橢圓C上,所以

由已知,則

,

由于,故當時,取得最小值為

計算得,,故,又點在圓上,代入圓的方程得到.  

故圓T的方程為:

 

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(理)已知數(shù)列{an}的前n項和,且=1,

.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式;

(II)已知定理:“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù),x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,則有

< f’(x)”.若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù),試判斷bn與bn+1的大��;

(III)求證:≤bn<2.

(文)如圖,|AB|=2,O為AB中點,直線過B且垂直于AB,過A的動直線與交于點C,點M在線段AC上,滿足=.

(I)求點M的軌跡方程;

(II)若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于

         點P,點Q(t,0)是x軸上任意一點,求當ΔBPQ為

         銳角三角形時t的取值范圍.

 

 

 

 

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