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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）試用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)f（x）在[
π
12
，
13π
12
]內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)可由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的先平移后伸縮變換得到．

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已知x=1是數(shù)學(xué)公式的一個(gè)極值點(diǎn)
（I）求b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（III）設(shè)g（x）=f（x）-數(shù)學(xué)公式，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R.
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（II）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且

（I）求角的大��；

（II）若求的最小值．

【解析】第一問(wèn)，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問(wèn)，

三角函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當(dāng) ,即時(shí)，y的最小值為．

 

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已知函數(shù)，
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）試用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)f（x）在內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)可由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的先平移后伸縮變換得到．

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