題目列表(包括答案和解析)
(本小題12分)
如圖,曲線是以原點為中心,以、為焦點的橢圓的一部分,曲線 是以為頂點,以為焦點的拋物線的一部分,是曲線和的交點,且為鈍角,若,.
(I)求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程;
(II)過作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線、依次交于、、、四點(如圖),若為的中點,為的中點,問是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由.
(本小題12分)
如圖,曲線是以原點為中心,以、為焦點的橢圓的一部分,曲線 是以為頂點,以為焦點的拋物線的一部分,是曲線和的交點,且為鈍角,若,.
(I)求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程;
(II)過作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線、依次交于、、、四點(如圖),若為的中點,為的中點,問是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由.
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π |
4 |
3
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2 |
a2 |
b |
b2 |
a |
(1-x)2 |
x |
x2 |
1-x |
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