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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題

1~4   BBCA    5~8   ADCD

二、填空題

9、      10、    =      11、        12.   42  ；

13．  2或        14．        15．

三、解答題

16（本小題滿分12分）

1）

    ………………4分

  2）當單調遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分

   （3）時

       ………………12分

17（本題滿分14分）

解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關于原點對稱，得，………1分

∴，∴．　………2分

∴，∴．　……………3分

∴，即．　　………………5分

∴． ……………………………6分

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．

由 ，∴．　　　…………………8分

0

+

0

ㄋ

極小

ㄊ

極大

ㄋ

∴．　 …………12分

18

證明：（I）在正中，是的中點，所以．

又，，，所以．

而，所以．所以由，有．

 （II）取正的底邊的中點，連接，則．

又，所以．

如圖，以點為坐標原點，為軸，為軸，

建立空間直角坐標系．設，則有，

，，，，，．再設是面的法向量，則有

，即，可設．

又是面的法向量，因此

，

所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．

（Ⅲ）由（II）知，設與面所成角為，則

所以與面所成角的正弦值為．

 

19（本題滿分14分）

20解：（I）建立圖示的坐標系，設橢圓方程為依題意，2a=4，

橢圓方程為………………………………2分

F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得

∴當彗星位于太陽正上方時，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分

（Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），

      又點M異于頂點A1，A2，∴－2＜x0＜2，

      由P、M、A1三點共線可得P

      ………………………8分

      …………………12分

      ∴P、A2、N三點共線，∴直線A2M與NA2不垂直，

      ∴點A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分

       

       

      21．解：(I)  .注意到，即，

      解得或．所以當變化時，的變化情況如下表：

      +

      0

      －

      －

      ０

      ＋

      遞增

      極大值

      遞減

      遞減

      極小值

      遞增

       

      所以是的一個極大值, 是的一個極大值..

      (II) 點的中點是,所以的圖象的對稱中心只可能是.

      設為的圖象上一點,關于的對稱點是..也在的圖象上, 因而的圖象是中心對稱圖形.

      (III) 假設存在實數(shù)、.,或.

      若, 當時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是.

      若,當時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是.

      若,由的單調遞增區(qū)間是,知是的兩個解.而無解. 故此時的取值范圍是不可能是.

      綜上所述,假設錯誤,滿足條件的實數(shù)、不存在.

       

       

       

       


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