(Ⅲ)證明:. 三臺(tái)中學(xué)2009年高三下期四月考理科數(shù)學(xué)試題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)某醫(yī)院有3臺(tái)醫(yī)療機(jī)器設(shè)備參加某種事故保險(xiǎn).醫(yī)院年初保險(xiǎn)公司繳納990元的保險(xiǎn)金.對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每臺(tái)機(jī)器,單位可獲9900元的賠償,設(shè)這三臺(tái)機(jī)器在一年內(nèi)發(fā)生此種事故概率分別為
1
9
1
10
,
1
11
,且每臺(tái)機(jī)器是否發(fā)生事故相互獨(dú)立,求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中:
(1)獲賠9900元的概率;
(2)獲賠的概率;
(3)獲賠金額ξ分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件,已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8,乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等,甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍.?
(1)從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn),求至少有一件一等品的概率;?
(2)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取一件檢驗(yàn),求它是一等品的概率;
(3)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取4件檢驗(yàn),其中一等品的個(gè)數(shù)記為X,求EX.

查看答案和解析>>

用解析幾何方法證明三角形的三條高線交于一點(diǎn).

查看答案和解析>>

(2008•河西區(qū)三模)甲、乙、丙三所中學(xué)分別有學(xué)生1200人,1500人,1800人,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中甲學(xué)校有40人,那么此樣本的容量n=
150
150

查看答案和解析>>

(2012•廣州一模)現(xiàn)有三臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī),包裝每袋100克藥品.為了解它們的質(zhì)量,對(duì)它們包裝出來的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣調(diào)查,將得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖),根據(jù)直方圖可知,這三臺(tái)藥品包裝機(jī)的質(zhì)量從高到低的順序是
甲丙乙
甲丙乙

查看答案和解析>>

一、選擇題

20080527

二、填空題  13.4 ;  14.(-∞,-2]∪[1,+∞); 15. 5  ;   16. ② ③

17.解:(1)由正弦定理得,…

   ,因此!6分

(2)的面積,,

,所以由余弦定理得

。……………………12分

18.18.解:填湖面積   填湖及排水設(shè)備費(fèi)    水面經(jīng)濟(jì)收益   填湖造地后收益

        (畝)      (元)                       

(1)收益不小于支出的條件可以表示為,

所以!3分

顯然時(shí),此時(shí)所填面積的最大值為畝!7分

(2)設(shè)該地現(xiàn)在水面m畝,今年填湖造地y畝,

,…………9分

,所以。

因此今年填湖造地面積最多只能占現(xiàn)有水面的!12分

19.(1)∵∠DFH就是二面角G-EF-D的平面角…2分

在Rt△HDF中,DF= PD=1,DH= AD=1   ………4分

∴∠DFH=45°,

即二面角G-EF-D的大小為45°.             …………6分

(2)當(dāng)點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)時(shí),有PQ⊥平面ADQ.…………7分

證明如下:
∵E是PC中點(diǎn),∴EQ∥BC,又AD∥BC,故EQ∥AD,從而A、D、E、Q四點(diǎn)共面
在Rt△PDC中,PD=DC,E為PC中點(diǎn)
∴PC⊥DE,又∵PD⊥平面ABCD              …………10分
∴AD⊥PC,又AD∩DE=D
∴PC⊥平面ADEQ,即PC⊥平面ADQ.          …………12分
解法二:(1)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,設(shè)平面GEF的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),則
  取n=(1,0,1)      …………4分
又平面EFD的法向量為m=(1,0,0)
∴cos<m,n> =                 …………6分
∴<m,n>=45°                            …………7分
(2)設(shè)=λ(0<λ<1)
則=+=(-2+2λ,2λ,2-2λ)       …………9分
∵AQ⊥PC ó ?=0  ó  2×2λ-2(2-2λ)=0
ó  λ=                                                …………11分
又AD⊥PC,∴PC⊥平面ADQ  ó λ=

ó  點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn).                               …………12分
20。解: 設(shè),不妨設(shè)

直線的方程:

化簡(jiǎn)得 .又圓心的距離為1,

 ,           …5分

易知,上式化簡(jiǎn)得,

同理有.         ………8分

所以,,則

是拋物線上的點(diǎn),有,則

,.                    ………10分

所以

當(dāng)時(shí),上式取等號(hào),此時(shí)

因此的最小值為8.                                    …12分

21.(Ⅰ)當(dāng).

              …………………3分

(II)     因?yàn)?sub>在(0,1]上是增函數(shù),

所以在(0,1]上恒成立,即在(0,1]上恒成立,

 令,………6分

在(0,1]上是單調(diào)增函數(shù),所以,

所以.                                          …………………8分

(Ⅲ)①當(dāng)時(shí),由(II)知在(0,1]上是增函數(shù),

所以,解得,與矛盾.…………………10分

②當(dāng)時(shí),令,,

當(dāng)時(shí),是增函數(shù),

當(dāng)時(shí),,是減函數(shù).

所以,即,

解得,

綜上,存在,使得當(dāng)時(shí),f(x)有最大值-6.………………12分

22.解:(Ⅰ),,

,是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

,. ………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

,原不等式成立. ………8分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對(duì)任意的,有

. ………10分

, ………12分

原不等式成立.    ………14分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案

<tbody id="g1eh1"><center id="g1eh1"><legend id="g1eh1"></legend></center></tbody>