(?)k為偶數(shù)時.正項數(shù)列{}滿足=1..求{}的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*）．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)k為偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足：a1=1，anf′(an)=
a
2
n+1
-3．證明：數(shù)列{
a
2
n
}中任意不同三項不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（2）當(dāng)k為奇數(shù)時，證明：當(dāng)x＞0時，對任意正整數(shù)n都有[f′（x）]n-2n-1f′（x）≥2n（2n-2）成立．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2(－1)klnx(k∈N*)，表示f(x)導(dǎo)函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)一份(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{an}滿足a1＝1，．證明：數(shù)列{an2}中不存在成等差數(shù)列的三項；

(Ⅲ)當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2009－1與ln2009的大�。�

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2(－1)klnx(k∈N*)，(x)表示f(x)導(dǎo)函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)一份(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an(an)＝－3．證明：數(shù)列{}中不存在成等差數(shù)列的三項；

(Ⅲ)當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)bn＝(n)－n，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2009－1與In2009的大�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{an}滿足a1=1，數(shù)學(xué)公式．證明：數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}中不存在成等差數(shù)列的三項；
（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式數(shù)學(xué)公式?對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2012-1與ln2012的大�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{an}滿足a1=1，anf′(an)
=a2n+1
-3．證明：數(shù)列{
a2n
}中不存在成等差數(shù)列的三項；
（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)bn=
1
2
f′(n)-n，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式(1+bn)
1
bn+1
＞e對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2012-1與ln2012的大�。�

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