(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F(xiàn)分別是線段A₁A，BC上的點(diǎn)．
(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A₁FD.
(2) 若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁AB₁F的體積．

(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分別是線段A₁A，BC上的點(diǎn)．

(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A₁FD.

(2) 若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁AB₁F的體積．

（本小題滿分14分）

已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8．E，F分別是線段A₁A，BC上的點(diǎn)．

（1）若A₁E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A₁FD．   

（2）若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁－AB₁F的體積．

（（本小題滿分12分）
已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF平面PAD；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；