已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x²+y²-4x+1=0．求
（1）

y

x

的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x²+y²的最大值和最小值．

已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程（x-a+1）²+（y-1）²=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y=-

1

2

x2的焦點(diǎn)F到點(diǎn)（a，b）的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x²+y²+4y-96=0，有下列結(jié)論：
①x+y的最小值為-10

2

-2；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實(shí)數(shù)解；
③過點(diǎn)M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N^*，則xy的值為36或32．
以上結(jié)論正確的有（用序號(hào)表示）