(2) 是否存在實數(shù).使得.若存在.求出的值,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

是否存在實數(shù)，使得復(fù)數(shù)分別滿足下列條件，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。

（1）是實數(shù)（2是虛數(shù)（3是純虛數(shù)（4是零

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是否存在實數(shù)a使得集合A={y|ay2-3y+2=0,aR}中的元素至多只有一個？若存在，求出實數(shù)a的值的集合；若不存在，說明理由。

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是否存在實數(shù)a使得集合A={y|ay2-3y+2=0,aR}中的元素至多只有一個？若存在，求出實數(shù)a的值的集合；若不存在，說明理由。

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若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：，則稱直線：為函數(shù)的“隔離直線”。已知（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。試問：

   （1）函數(shù)的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；

   （2）函數(shù)是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由。

 

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已知函數(shù)。

（1）是否存在實數(shù)，使得處取極值？試證明你的結(jié)論；

（2）若上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

C

A

C

C

A

二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）

題號

9

10

11

12

13

14

答案

 

8,70

三、解答題

15．（本題滿分13分）

解：（1）

       

（2）

        

當時，此時，為直角三角形；

當時，為直角三角形。

16. （本題滿分13分）

解：（1）向上的點數(shù)互不相同的概率為

（2）向上的點數(shù)之和為6的結(jié)果有

共10中情況，

所以

（3）因為每次拋擲骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為

所以根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式得

17．（本題滿分13分）

    解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。

                  

（2）

                  

                  

              （3）取中點，連結(jié)

                  

     解法二：（1）同解法一；

            （2）過點作平行線交于,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系

                               

                   二面角的大小為

     （3）由已知，可得點

         

          即異面直線所成角的余弦值為

18．（本題滿分13分）

解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到函數(shù)的圖象，

        函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，

       

       

        由題意得：

        所以

   （2）由（1）可得

        故設(shè)所求兩點為

       

        滿足條件的兩點的坐標為：

19. （本題滿分14分）

解：（1）由，

設(shè)

則

由知，拋物線C在點N處是切線的斜率

因此，拋物線C在點N處的切線與直線AB平行。

（2）假設(shè)存在實數(shù)，使得，則

由M是線段AB的中點。

由軸，知

 

 

解得（舍去）

存在實數(shù)，使得

20. （本題滿分14分）

   解：（1）由題意得

      

（2）正整數(shù)的前項和

解之得

當時，

以上各式累加，得

（3）在（1）和（2）的條件下，

當時，設(shè)，由是數(shù)列的前項和

綜上

因為恒成立，所以小于的最小值，顯然的最小值在時取得，即

滿足的條件是

解得

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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