已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為.且不等式的解集為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為．

（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為．

   （Ⅰ）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

   （Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。

（Ⅰ）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為　

⑴若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

⑵若函數(shù)無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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1．C  2．D  3．A  4．A  5．C  6．D  7．D  8．A 9．C10.D   11.B12.D

13．

14．

15．

16．  

17

18．解：

 ⑴ .

⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減.

所以,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

故的值域?yàn)?sub>.

19．解：由題意可知圓的方程為，于是.

時(shí)，設(shè)，，則由得,

，. 所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.

此時(shí)直線的方程為,即.

時(shí),同理可得直線的方程為.

故直線的方程為 或 .

20. 解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

（Ⅱ）由（Ⅰ）

得知＝＝，

故Tn＝＝

＝（1－

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21.解：⑴設(shè)，∵不等式的解集為

∴ ……… ①       ……… ②

又∵有兩等根，

∴……… ③     由①②③解得   …………（5分）

又∵，

∴，故.

∴  …………………………（7分）

⑵由①②得，

∴，

……………………（9分）

∵無(wú)極值，∴方程

       ，

解得  …………（12分）

22.(1);

   (2)

   (3)

 

 

 


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