D．28 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設(shè)D、E是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

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已知數(shù)列

A．28               B．33               C．              D．

 

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已知數(shù)列

A．28 B．33  C． D． 

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如圖，設(shè)D、E是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

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物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過(guò)水的沸點(diǎn)來(lái)估計(jì)海拔高度，他知道通過(guò)氣壓計(jì)測(cè)得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測(cè)量了17個(gè)地方水的沸點(diǎn)（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對(duì)數(shù)據(jù)作了簡(jiǎn)單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測(cè)點(diǎn)編號(hào)

沸點(diǎn)（℉）

氣壓

1g（氣壓）

100´1g（氣壓）

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點(diǎn)（℉）的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計(jì)算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡(jiǎn)得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：（I）過(guò)G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。

    ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)

    從而GO

    故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

    ∴GF//BO

    又GF平面BCD1，BO平面BCD1

    ∴GF//平面BCD1。 …………5分

       （II）過(guò)A作AH⊥DE于H，

    過(guò)H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。

    ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。

    又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

    ∴AH⊥EC。 …………7分

    又HN⊥EC

    ∴EC⊥平面AHN。

    故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

    在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

    在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

    ∴  …………12分

    21．（本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（I）

     

       （II）

       （III）令上是增函數(shù)

    22．（本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（I）

    單調(diào)遞增。 …………2分

    ①，不等式無(wú)解；

    ②；

    ③；

    所以  …………5分

       （II）， …………6分

                             …………8分

    因?yàn)閷?duì)一切……10分

       （III）問(wèn)題等價(jià)于證明，

    由（1）可知

                                                       …………12分

    設(shè)

    易得

    當(dāng)且僅當(dāng)成立。

                                                     …………14分

     

     

     


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