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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時(shí)，線段PQ長取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。


   

    
    

    
∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
從而GO
故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
∴GF//BO
又GF平面BCD1，BO平面BCD1
∴GF//平面BCD1。 …………5分
   （II）過A作AH⊥DE于H，
過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
∴AH⊥EC。 …………7分
又HN⊥EC
∴EC⊥平面AHN。
故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
∴  …………12分
21．（本小題滿分12分）
解：（I）
 
  
（II）
  
（III）令上是增函數(shù)
22．（本小題滿分12分）
解：（I）
單調(diào)遞增。 …………2分
①，不等式無解；
②；
③；
所以  …………5分
  
（II）， …………6分
                        
…………8分
因?yàn)閷?duì)一切……10分
  
（III）問題等價(jià)于證明，
由（1）可知
                                                  
…………12分
設(shè)
易得
當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                
…………14分
 
 
 
		

	
	

		



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