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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時，線段PQ長取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時，，此時b=―2a+3=

得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。

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      ∵G為DD1的中點，∴O為D1C的中點
      從而GO
      故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
      ∴GF//BO
      又GF平面BCD1，BO平面BCD1
      ∴GF//平面BCD1。 …………5分
         （II）過A作AH⊥DE于H，
      過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
      ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
      又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
      ∴AH⊥EC。 …………7分
      又HN⊥EC
      ∴EC⊥平面AHN。
      故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
      在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
      在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
      ∴  …………12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（I）
       
        
（II）
        
（III）令上是增函數(shù)
      22．（本小題滿分12分）
      解：（I）
      單調(diào)遞增。 …………2分
      ①，不等式無解；
      ②；
      ③；
      所以  …………5分
        
（II）， …………6分
                              
…………8分
      因為對一切……10分
        
（III）問題等價于證明，
      由（1）可知
                                                        
…………12分
      設(shè)
      易得
      當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                      
…………14分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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