(I)若年銷售量增加的比例為0.4x.為使本年度的年利潤比上年度有所增加.則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價—每輛車的投入成本）×年銷售量。

   （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      
   
      
    
    
      
    
      19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
      ∵F為CD的中點，
      ∴FP//DE，且FP=…………2分
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………6分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
      ∴AF⊥平面CDE。 
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
      20．解：（I）由題意知
         （II）
                

      的最小值為10。 …………12分
      21．解：（I）…………1分
         （II）
      由條件得 …………3分
      而  …………4分
         （III）由（II）知
      ①當(dāng)時，
      ②當(dāng)時，
      ③當(dāng)時，
      綜上所述：當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
       …………12分
      22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
      則 …………4分
         （II）
      由 …………6分
      交橢圓于A，B兩點，
        …………8分
         （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明
      、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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