某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛.出廠價為13萬元/輛.年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求.計劃提高產品檔次.適當增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x.則出廠價相應提高的比例為0.7x.年銷售量也相應增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價―每輛車的投入成本)×年銷售量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內？
（Ⅱ）年銷售量關于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價—每輛車的投入成本）×年銷售量。

   （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

   （II）年銷售量關于x的函數(shù)為為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內？

（2）年銷售量關于的函數(shù)為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內？

（2）在（1）的條件下，當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬/輛,年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為, 則出廠價相應提高的比例為，年銷售量也適當增加．設年利潤=(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量

(1) 若年銷售量增加的比例為，為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應在什么范圍內?

(2) 若本年度的銷售量（輛）關于的函數(shù)為，則當為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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    19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
    ∵F為CD的中點，
    ∴FP//DE，且FP=
    又AB//DE，且AB=
    ∴AB//FP，且AB=FP，
    ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
    ∴AF//平面BCE。 …………4分
       （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
    ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
       （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
    則C（0，―1，0），………………9分
     ……10分
    顯然，為平面ACD的法向量。
    設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
    ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
    20．（I）證明：當，
    ， …………3分
    即， …………5分
    所以，的等比數(shù)列。 …………6分
       （II）解：由（I）知， …………7分
    可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
    21．解：（I）解：由
    知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
       （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
        由題意，直線l的斜率不為零，
        所以，可設直線l的方程為
        代入 …………7分
        
        此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
        設弦DE的中點為
        
    22．解：（I）函數(shù)
         …………1分
         …………2分
        當
        列表如下：
    +
    0
    ―
    極大值
        綜上所述，當；
        當 …………5分
       （II）若函數(shù)
        當，
        當，故不成立。 …………7分
        當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
        從而
        故函數(shù) …………10分
       （III）由（II）知，當
        
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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