的極小值點在（0,1）內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（     ）

A.（-1,0）      B.（1,2）     C.（-1,1）     D.（0,1）

(本小題滿分14分)已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。

(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1。

（1）求a，b，c的值；

（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；

（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．