題目列表(包括答案和解析)
1―5、 CDDCA 6―10、DABAB 11、 12、1, 9
13解:因為方程x 2 + mx + 1=0有兩個不相等的實根,
所以Δ1=m 2 ? 4>0, ∴m>2或m < ? 2
又因為不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R,
所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0, ∴1< m <3
因為p或q為真,p且q為假,所以p與q為一真一假,
(1)當(dāng)p為真q為假時,
(2)當(dāng)p為假q為真時,
綜上所述得:m的取值范圍是或
14、解: 直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.
設(shè)A(),B(),得
所以:,
由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.
所以拋物線方程為y2=4x,焦點坐標(biāo)為F(1,0)
15、解(Ⅰ) AC與PB所成角的余弦值為.
(Ⅱ)N點到AB、AP的距離分別為1,.
16解: (1); (2)略
17、6 18、①②③⑤ 19、B 20、B
21、解:(1)略 (2)
22、解:(1)設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx,則kx-y=0
∵該直線與圓 相切,∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x.
故設(shè)雙曲線C的方程為.又雙曲線C的一個焦點為,
∴,∴雙曲線C的方程為:.
(2)由得.令
∵直線與雙曲線左支交于兩點,等價于方程f(x)=0在上有兩個
不等負(fù)實根.
因此,解得..
(3). ∵ AB中點為,
∴直線l的方程為:. 令x=0,得.
∵,∴,∴.
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