題目列表(包括答案和解析)
集合{x∈N|-1<x<}的另一種表示方法是( )
A {0, 1,2,3,4} B {1,2,3,4}
C {0,1,2,3,4,5} D {1,2,3,4,5}
集合{x∈N|x<5}的另一種表示方法是( )
A {0, 1,2,3,4} B {1,2,3,4}
C {0,1,2,3,4,5} D {1,2,3,4,5}
一、
二、13.;14.
;15.
;16.
或
.
詳細(xì)參考答案:
1.∵,∴
,又∵
,∴
,選擇B
2.∵,∴
,選擇D
3.因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集
中,所陰影部分是
,選擇A
4.∵的定義域是
,∴
,選擇C
5.∵,∴選擇A
6.由映射的定義:A、B、C不是映射,D是映射.
7.∵在
上是減函數(shù),∴
,即
8.,或
或
,即
9.當(dāng)時(shí),則
,由當(dāng)
時(shí),
得,
,又
是奇函數(shù),
,所以
,即
10.∵
,
∴ ,選擇A
11.在A中,由圖像看
,直線應(yīng)與
軸的截距
;在B圖中,
經(jīng)過
是錯(cuò)誤的;在D中,
經(jīng)過
是錯(cuò)誤的,選擇C
12.根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,作出函數(shù)圖像,則不等式解
為
,或
,所以選擇D
13.∵是偶函數(shù),∴
,∴
的增函數(shù)區(qū)間是
14.∵,
,且
,
,∴
,
,則
15.∵在區(qū)間
上是奇函數(shù),∴
,∴
在區(qū)間
上的最小值為
16.函數(shù)圖像如圖,方程
等價(jià)于
,或
或
.
17.解:∵,
,
∴,
,---------6分
∵,
,
∴ ,--------------8分
∴ .-------------------12分
18.解:(1)∵,∴
與
的對(duì)應(yīng)法則不同,值域也不同,因此是不同的函數(shù);
(2)∵,∴
與
的定義域不同,值域也不同,因此是不同的函數(shù);
(3)∴ 與
的定義域相同,對(duì)應(yīng)法則相同,值域也相同,因此是同一的函數(shù).
19.解:∵,∴
,以下分
或
討論:------------4分
(i)
若時(shí),則
;------------7分
(ii)
若時(shí),則
.--------11分
綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍是
.-------------------12分
20.解:(1)是偶函數(shù).∵
的定義域是
,設(shè)任意
,都有
,∴
是偶函數(shù).-----------5分
(2)函數(shù)在
上是增函數(shù).設(shè)任意
,
,且
時(shí),
,
∵ ,∴
,
,
,
∴
, 即
,-----------------11分
故函數(shù)在
上是增函數(shù).----------------------12分
21.解:(1)∵ ,
,-----------2分
又 ---------①
∴ ,
即 ---------②-----------3分
由①、② 得:,
,-----------5分
(2) ,----------6分
(i)當(dāng)時(shí),函數(shù)
的最小值為
;-----8分
(ii)當(dāng)時(shí),函數(shù)
的最小值為
;---10分
(iii)當(dāng)時(shí),函數(shù)
的最小值為
.------12分
22.解:(1)依題意有:,即
……①,(i)當(dāng)
時(shí),方程①無解,∴當(dāng)
時(shí),無迭代不動(dòng)點(diǎn);(ii)當(dāng)
時(shí),方程①有無數(shù)多解,∴當(dāng)
時(shí),也無迭代不動(dòng)點(diǎn);(iii)當(dāng)
時(shí),方程①有唯一解
有迭代不動(dòng)點(diǎn)
.-------------6分
(2)設(shè),顯然
時(shí),不滿足關(guān)系式,于是
,則:
.------8分
有
……
即:
,比較對(duì)應(yīng)的系數(shù):
解之:
,所以
.----------14分.
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