取得最大值的的集合. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時(shí)x的集合；
（3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？

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設(shè)函數(shù)f(x)=
3
3
2
sinωx+
3
2
cosωx (ω＞0)，x∈R，且以
π
2
為最小正周期．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求能使f（x）取得最大值時(shí)的x的集合．
（Ⅱ）已知f(
α
4
+ 
π
12
)=
9
5
，求sinα的值．

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π6
)+2cos2x．
（1）求f（x）的最大值以及使f（x）取得最大值的x的集合；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sinωxcosωx-cos2ωx，其中ω為使f（x）能在x=
2π
3
時(shí)取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時(shí)，求f（x）的值域．

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一、選擇題：

1C.  2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9．

20080522

 

二、填空題：

13．13   14．   15．       16．②③

三、解答題：

 17．解:(1) f()=sin(2－)+1－cos2(－)

          = 2[sin2(－)－ cos2(－)]+1

         =2sin[2(－)－]+1

         = 2sin(2x－) +1  …………………………………………5分

∴ T==π…………………………………………7分

  (2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí)， sin(2x－)=1，有  2x－ =2kπ+ ……………10分

即=kπ+    (kZ) …………………………………………11分

∴所求的集合為{x∈R|x= kπ+ ，  (kZ)}．…………………………12分

 

18．解：(1) ：當(dāng)時(shí)，,…………………………………………1分

當(dāng)時(shí),.

……………………………………………………………………………………3分

是等差數(shù)列,

,  ??????????…………………………………………5?分

 (2)解：, .…………………………………………7分

又,, ……………………………………8分

??????????…………………………………………??9分

又得.

,,即是等比數(shù)列. ………………………11分

所以數(shù)列的前項(xiàng)和.………………………12分

19．解（1）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為

要使在區(qū)間上為增函數(shù)，

當(dāng)且僅當(dāng)>0且……………………2分

若=1則=－1，

若=2則=－1，1

若=3則=－1，1，；………………4分

∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5

∴所求事件的概率為………………6分

（2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，

函數(shù)上為增函數(shù)，

依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>

構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠��！?分

由………………10分

∴所求事件的概率為………………12分

20解：(1):作面于,連

取的中點(diǎn),連、,

則有……………………………4分

…………………………6分

(2)設(shè)為所求的點(diǎn),作于,連.則∥………7分

就是與面所成的角,則.……8分

設(shè),易得

……………………………………10分

解得………11分

故線段上存在點(diǎn),且時(shí),與面成角. …………12分

 

21．解（1）由得

    

∵

過(guò)點(diǎn)（2，）的直線方程為，即

   （2）由

令在其定義域（0，+）上單調(diào)遞增。

只需恒成立

①由上恒成立

∵，∴，∴，∴…………………………10分

綜上k的取值范圍為………………12分

22．解：（1）由題意橢圓的離心率

∴∴∴

∴橢圓方程為………………3分

又點(diǎn)（1，）在橢圓上，∴∴=1

∴橢圓的方程為………………6分

   （2）若直線斜率不存在，顯然不合題意；

則直線l的斜率存在�！�7分

設(shè)直線為，直線l和橢交于，。

將

依題意：………………………………9分

由韋達(dá)定理可知：………………10分

又

而

從而………………13分

求得符合

故所求直線MN的方程為：………………14分

 

 

 

 


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