前n項積 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

前n個連續(xù)的正整數(shù)的乘積叫做n的階乘,記作,即. 設正數(shù)數(shù)列滿足，.記.

（1）   求

（2）   (2)求數(shù)列的通項公式；

（3）求證：.

 

 

 

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數(shù)列的前n項積為，那么當時，的通項公式為 

  A.       B.        C.       D.

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設數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為．

   （1）設．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；

   （2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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設數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為.

（1）設.①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；

（2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

 

 

 

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數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）設各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

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一．選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

B

C

C

B

D

B

C

B

A

二．填空題：

13．   14．存在實數(shù)m，關于x的方程x2+x+m = 0沒有實根

15．或     16．

（2），記

      ∴        ①

              ②

  ①②：

∴，即          ………12分

19．（1）                   ………4分

   （2），                          ………6分

同理：           ………10分

21．（1）∵  ∴ ∵對

恒成立，∴在上是增函數(shù)

又∵的定義域為R關于原點對稱，∴是奇函數(shù)。……6分

（2）由第（1）題的結論知：在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。

∴對一切都成立，對一切都成立，應用導數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為

對一切都成立   ………10分

或        ……12分

再由點A在橢圓上，得過A的切線方程為            ……8分

同理過B的切線方程為：，設兩切線的交點坐標為，則：

，即AB的方程為：，又，消去，得：

直線AB恒過定點。                    …………14分

 

 


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