22．已知都是實(shí)數(shù)且..當(dāng)時(shí).且的最小值為-2. 1)證明:, 2)求的值. 第二章 函數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試卷題號(hào)123456789101112答案CCDDDBBADCDB 13 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n＞1，求證：f(
n
n-1
)＞0，且不等式lnn＞Inn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
都成立．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)p，q都滿足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=
1
3

（1）當(dāng)n∈N*時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)an=nf（n）（ n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜
3
4

（3）設(shè)bn=
nf(n+1)
f(n)
（ n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
＜
m-2000
2
對(duì)n∈N*恒成立，求最小正整數(shù)m．

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已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；
（3）求證：．

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已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；
（3）求證：．

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已知，，且直線與曲線相切．

（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；

（3）求證：．

 

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