如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN 上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R ．該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN ，第五次經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．

（1）畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖；

（2）求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（3）求該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑r；

（4）求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間t ；

(14分)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的帶電粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)．如圖16所示．帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒(méi)有從MN射出．(不計(jì)粒子所受重力)求：
(1)該帶電粒子的初速度v₀；                                         
(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x.