題目列表(包括答案和解析)
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x1+x2 |
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x |
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2 |
x |
1 |
2 |
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1.
2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
9.
二、解答題(共55分)
10.,
11.解:⑴設(shè),由
,得
,故
.
因?yàn)?sub>,所以
.
即,所以
,即
,所以
.
⑵由題意得在
上恒成立,即
在
上恒成立.
設(shè),其圖象的對(duì)稱軸為直線
,
所以在
上遞減,所以當(dāng)
時(shí),
有最小值
.故
.
12.解:⑴設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為
元,則
(個(gè))
⑵
⑶當(dāng)銷售一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),該工廠的利潤(rùn)為
,則
故當(dāng)時(shí),
元;
元.
13.解:⑴由已知條件得對(duì)定義域中的
均成立.
,即
.
對(duì)定義域中的
均成立.
,即
(舍正),所以
.
⑵由⑴得.設(shè)
,
當(dāng)
時(shí),
,
.
當(dāng)時(shí),
,即
.
當(dāng)
時(shí),
在
上是減函數(shù).
同理當(dāng)時(shí),
在
上是增函數(shù).
⑶函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
,
①
,
.
在
為增函數(shù),要使值域?yàn)?sub>
,
則(無(wú)解)
②,
在
為減函數(shù),
要使的值域?yàn)?sub>
, 則
.
,
.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
②③
二、解答題(共30分)
6. ⑴;
⑵對(duì)稱中心:,增區(qū)間:
,
⑶.
7.解:⑴,
當(dāng)時(shí),則
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),則
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),則
時(shí),
;
記,則
.
⑵若,則
;若
解之,得
(舍),
;若
,則
(舍).
綜上所述,或
⑶當(dāng)時(shí),
,即當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
,即當(dāng)
時(shí),
.
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