某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域內(nèi)分別存在勻強磁場、、，其   

大小滿足，方

向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右

兩側(cè)還分別存在勻強電場、(圖中

未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應(yīng)．

是以坐標原點為中心對稱的正方

形，其邊長．現(xiàn)在界面上的

A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經(jīng)B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構(gòu)成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．

    (1)求、的大小和方向．

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內(nèi)重新設(shè)計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌�，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設(shè)計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設(shè)計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)