mg-BIL＝ma.式中l(wèi)＝r 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009?天津）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年．
（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G
MmR
（設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑．已知引力常量G=6.7×10-11N?m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0×1030kg，太陽(yáng)半徑Rs=7.0×108m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑Rg之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）．

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2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。

（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量MS的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢(shì)能為（設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，太陽(yáng)質(zhì)量MS=2.0×1030kg，太陽(yáng)半徑RS=7.0×108 m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑RS之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。

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(12分)(2010·宿遷模擬)在交通事故中，測(cè)定碰撞瞬間汽車的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國(guó)汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間的車輛速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場(chǎng)路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖6所示，h1和h2分別是散落物在車上時(shí)的離地高度．通過用尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的ΔL、h1和h2三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)對(duì)給出的公式加以證明．

 

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(2010·宿遷模擬)在交通事故中，測(cè)定碰撞瞬間汽車的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國(guó)汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間的車輛速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場(chǎng)路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖6所示，h1和h2分別是散落物在車上時(shí)的離地高度．通過用尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的ΔL、h1和h2三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)對(duì)給出的公式加以證明．

 

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(2010·宿遷模擬)在交通事故中，測(cè)定碰撞瞬間汽車的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國(guó)汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間的車輛速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場(chǎng)路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖6所示，h1和h2分別是散落物在車上時(shí)的離地高度．通過用尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的ΔL、h1和h2三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)對(duì)給出的公式加以證明．

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