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把正整數1．2．3．4．5．6…按某種規(guī)律填入下表：

按照這種規(guī)律寫，2011出現在第________列．

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．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=

b

x+

a

；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設，由，得，故．

因為，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設，其圖象的對稱軸為直線，

所以在上遞減，所以當時，有最小值．故．

12．解：⑴設一次訂購量為個時，零件的實際出廠價恰好為元，則（個）

⑵

⑶當銷售一次訂購量為個時，該工廠的利潤為，則

故當時，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對定義域中的均成立．

 ，即．            

對定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設，

當時，，.                            

當時，，即.當時，在上是減函數.

同理當時，在上是增函數.

⑶函數的定義域為，

①，.在為增函數，要使值域為，

則（無解）            

②，              在為減函數,

要使的值域為,  則．，．               

卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對稱中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當時，則時，；

當時，則時，；

當時，則時，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當時，，即當時，；

當時，，即當時，．