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(08年廣州三校聯(lián)考)(14分)當(dāng)物體從高空下落時(shí),空氣阻力會(huì)隨物體的速度的增大而增大,因此下落一段距離后將以某個(gè)速度勻速下落,這個(gè)速度稱為物體的下落終極速度。研究發(fā)現(xiàn),在相同環(huán)境下,球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)。下面是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):(取)
小球編號(hào) | |||||
小球的半徑() | |||||
小球的質(zhì)量() | 40 | 100 | |||
小球的終極速度( ) | 20 | 32 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求球達(dá)到終極速度時(shí)所受的阻力;
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),歸納出球形物體所受的空氣阻力與球的速度及球的半徑之間的關(guān)系,要求寫(xiě)出表達(dá)式及比例系數(shù)的數(shù)值。
(3)現(xiàn)將號(hào)小球和號(hào)小球用輕質(zhì)細(xì)線連接,若它們?cè)谙侣鋾r(shí)所受的空氣阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同,讓它們同時(shí)從足夠高處下落,求它們的終極速度;并判斷它們落地的順序(不需要寫(xiě)出判斷理由)。
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