如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)分布有垂直xOy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2.5×10^-2 T．在第二象限緊貼y軸并垂直y軸放置一對(duì)平行金屬板MN，極板間距d＝0.4 m，MN中心軸線離x軸0.3 m．極板與左側(cè)電路相連接，通過移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U＝1×10² V。在MN中心軸線上距y軸距離為L(zhǎng)＝0.4 m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為＝4.0×10⁶ C/kg，速度為v₀＝2.0×10⁴ m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出磁場(chǎng)而被收集（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）．

（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R₀；
（2）當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；
（3）滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．