如圖，在橢圓中，若AB⊥BF，其中F為焦點(diǎn)，A、B分別為長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則橢圓的離心率e=．

橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

的最大值的取值范圍是[c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．則橢圓M的離心率e的取值范圍是（　�。�

A．[ 1 4 ，  1 2 ]

B．[ 1 2 ，  2 2 ]

C．[ 2 2 ， 1)

D．[ 1 2 ， 1)

（2006•重慶一模）橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

的最大值的取值范圍是[c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．則橢圓M的離心率e的取值范圍是（　�。�